一、選擇題（第小題3分，共30分）
1．計算： = （ ）
A． B． C． D．
2．計算： + + = （ ）
A．1 B．2 C． D．
3．已知集合 ， ，則 （ ）
A． B． C． D．
4．不等式 的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5．若 ，則 = （ ）
A．0 B．1 C． D．
6．已知 ，當 時，下列正確的是 （ ）
A． B． C． D． 的正負性不確定
7．如圖，在△ 中， 是 的中點，點 在 上，
且 ，連接 并延長交 的延長線于點 ，
則 （ ）
A． B． C． D．
8．若 ，則 （ ）
A． B． C． 0 D．8
9．設 + ，則下列正確的是 （ ）
A． B． C． D．
10．如圖，□ 中， ， 于 ，
于 ，若 ，則 的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（第小題4分，共24分）
11．當 時， 的最小值是 ．
12．不等式 的解是 ．
13．方程 的解是 ．
14．在△ 中 ， 是 邊上的高，且 ，則 ．
15．已知集合 ， ，若 ，
則滿足條件的所有實數 組成的集合中元素個數是 ．
16．已知 ，則 ．
三、解答題（共46分）
17．已知全集 ，集合 ， ．
求（I） ；（II） ．
18．給定函數 ．
（I）判斷 的奇偶性；（II）判斷 在 的單調性，并給出證明．
19．已知二次函數 的定義域為 ．求此函數的最小值．
20．如圖，四邊形 是⊙ 的內接四邊形， 的延長線
與 的延長線交于一點 ，且 ．
（I）求證： ；
（II）設 不是⊙ 的直徑， 的中點為 ，且 ，
求證：△ 為等邊三角形．
21．（I）若實數 是方程 的兩不等實根，求值： ；
（II）若實數 分別滿足 ， 且 ，求值：
